本書以提高學(xué)習(xí)者的自學(xué)能力和知識(shí)的運(yùn)用能力為目標(biāo)，充分體現(xiàn)知識(shí)的需求和實(shí)用性，符合新形勢(shì)下的教學(xué)改革精神。全書共十一章，主要包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)。

本書既可作為高等職業(yè)院校理工科類各專業(yè)教材，也可作為?？茖哟渭俺扇私逃母叩葦?shù)學(xué)教材。

第１ 章 函數(shù)與極限 １
  １.１ 函數(shù) １
  １.２ 數(shù)列的極限 ９
  １.３ 函數(shù)的極限 １４
  １.４ 無(wú)窮小與無(wú)窮大 １８
  １.５ 極限運(yùn)算法則 ２０
  １.６ 極限存在準(zhǔn)則和兩個(gè)重要極限 ２３
  １.７ 無(wú)窮小的比較 ２８
  １.８ 函數(shù)的連續(xù)性 ３０
第２ 章 導(dǎo)數(shù)與微分 ３８
  ２.１ 導(dǎo)數(shù)概念 ３８
  ２.２ 函數(shù)的求導(dǎo)法則 ４３
  ２.３ 高階導(dǎo)數(shù) ４８
  ２.４ 隱函數(shù)求導(dǎo)、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法及參數(shù)方程求導(dǎo) ５１
  ２.５ 函數(shù)的微分 ５４
第３ 章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 ６０
  ３.１ 中值定理 ６０
  ３.２ 洛必達(dá)法則 ６４
  ３.３ 泰勒公式 ６９
  ３.４ 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 ７４
  ３.５ 函數(shù)的極值與最值 ７９
  ３.６ 函數(shù)圖形的描繪 ８６
  ３.７ 曲率 ９１
第４ 章 不定積分 ９７
  ４.１ 不定積分的概念與性質(zhì) ９７
  ４.２ 換元積分法 １０２
  ４.３ 分部積分法 １０７
  ４.４ 幾種特殊類型函數(shù)的積分 １０９
第５ 章 定積分及其應(yīng)用 １１４
  ５.１ 定積分的概念與性質(zhì) １１４
  ５.２ 積分上限函數(shù)與微積分基本公式 １２２
  ５.３ 定積分的換元法和分部積分法 １２６
  ５.４ 反常積分 １３０
  ５.５ 定積分的元素法及其在幾何學(xué)上的應(yīng)用 １３４
  ５.６ 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用 １４２
第６ 章 微分方程 １４７
  ６.１ 微分方程的基本概念 １４７
  ６.２ 可分離變量的微分方程與齊次方程 １５０
  ６.３ 一階線性微分方程 １５５
  ６.４ 可降階的高階微分方程 １６２
  ６.５ 高階線性微分方程 １６５
  ６.６ 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 １６９
  ６.７ 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 １７２
第７ 章 向量代數(shù)與空間解析幾何 １７６
  ７.１ 向量及其線性運(yùn)算 １７６
  ７.２ 數(shù)量積、向量積及混合積 １８２
  ７.３ 曲面及其方程 １８５
  ７.４ 空間曲線及其方程 １８９
  ７.５ 平面及其方程 １９１
  ７.６ 空間直線及其方程 １９３
第８ 章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 １９６
  ８.１ 多元函數(shù)的基本概念 １９６